8. Найдите значение выражения $$\sqrt[10]{(-a)^{10} \cdot (a-a)^2}$$ при $$a=5$$.

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем:

\( (-a)^{10} \cdot (a-a)^2 = (-a)^{10} \cdot (0)^2 = (-a)^{10} \cdot 0 = 0 \)

Теперь найдём корень десятой степени из нуля:

\( \sqrt[10]{0} = 0 \)

Значение выражения равно 0 независимо от значения \( a \) (при условии, что \( a \) не делает выражение неопределенным, что здесь не происходит).

Ответ: 0