13. Укажите решение системы неравенств: $4-x>1,\quad 2x-7<1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение системы неравенств: $4-x>1,\quad 2x-7<1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Решим каждое неравенство:

Из $4-x>1$ получаем $-x>-3$. При умножении на $-1$ знак неравенства меняется: $x<3$.
Из $2x-7<1$ получаем $2x<8$, значит, $x<4$.
Пересечение условий $x<3$ и $x<4$ — это $x<3$.

На рисунке этому соответствует вариант 3: пустая точка в 3 и штриховка влево.

Ответ: 3.

13. Укажите решение системы неравенств: \(4-x>1,\quad 2x-7<1\).