13. Укажите решение системы неравенств: { x > -1; 3 - x > 0 } 1) 2) 3) нет решений 4) Ответ: _______

Задание 13. Решение системы неравенств

У нас есть система неравенств:

1. \( x > -1 \)
2. \( 3 - x > 0 \)

Шаг 1: Решим первое неравенство.

\( x > -1 \). Это означает, что x может быть любым числом больше -1.

Шаг 2: Решим второе неравенство.

\( 3 - x > 0 \)

Прибавим \( x \) к обеим частям:

\( 3 > x \)

Или, что то же самое:

\( x < 3 \). Это означает, что x может быть любым числом меньше 3.

Шаг 3: Найдем пересечение решений обоих неравенств.

Нам нужно найти числа, которые одновременно больше -1 и меньше 3. На числовой прямой это будет интервал от -1 до 3, не включая сами числа -1 и 3.

Шаг 4: Определим, какой вариант графика соответствует этому решению.

Нам нужно найти график, где штриховка идет от -1 (не включая) до 3 (не включая).

Вариант 2 показывает именно этот интервал: от -1 до 3, с незакрашенными кружками, что означает, что -1 и 3 не входят в решение.

Ответ: 2