13. Укажите решение системы неравенств x-2.6 ≤ 0 и x-1 ≥ 1

Решение:

Нужно решить два неравенства по отдельности, а затем найти пересечение их решений.

1. Первое неравенство: $$x - 2.6 ≤ 0$$
   Прибавляем 2.6 к обеим частям:
   $$x ≤ 2.6$$
   Решение первого неравенства: $$(-∞; 2.6]$$
2. Второе неравенство: $$x - 1 ≥ 1$$
   Прибавляем 1 к обеим частям:
   $$x ≥ 2$$
   Решение второго неравенства: $$[2; +∞)$$
3. Пересечение решений: Найдем общие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям. Это значения, которые больше или равны 2 И меньше или равны 2.6.
   Таким образом, пересечением является интервал $$[2; 2.6]$$.

Выбор ответа:

• 1) [2;2.6] - Соответствует найденному решению.
• 2) (-∞;2.6] - Не учитывает второе неравенство.
• 3) (-∞; 2] U [2.6; +∞) - Это объединение, а нам нужно пересечение.
• 4) [2; +∞) - Не учитывает первое неравенство.

Ответ: 1) [2;2.6]