13. Упростите выражение: a) (xⁿ + yⁿ)(x²ⁿ + y²ⁿ)(xⁿ - yⁿ) =

Решение:

Сначала перемножим множители \( (x^n + y^n) \) и \( (x^n - y^n) \), используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

\( (x^n + y^n)(x^n - y^n) = (x^n)^2 - (y^n)^2 = x^{2n} - y^{2n} \).

Теперь умножим полученный результат на оставшийся множитель \( (x^{2n} + y^{2n}) \).

\( (x^{2n} - y^{2n})(x^{2n} + y^{2n}) \)

Снова используем формулу разности квадратов, где \( a = x^{2n} \) и \( b = y^{2n} \).

\( (x^{2n})^2 - (y^{2n})^2 = x^{4n} - y^{4n} \).

Ответ: x⁴ⁿ - y⁴ⁿ