в) (а - 4b + 6) (a + 6 + 4b) =

Решение:

Перегруппируем слагаемые для применения формулы разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).

Запишем выражение как \( ((a+6) - 4b) ((a+6) + 4b) \). Здесь \( x = a+6 \) и \( y = 4b \).

\[ ((a+6) - 4b) ((a+6) + 4b) = (a+6)^2 - (4b)^2 \]

Раскроем квадрат суммы: \( (a+6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36 \).

Вычислим квадрат второго члена: \( (4b)^2 = 16b^2 \).

Подставим обратно:

\[ a^2 + 12a + 36 - 16b^2 \]

Ответ: \( a^2 + 12a + 36 - 16b^2 \)