13. Установить, при каком значении x равны значения выражений: 1) $\frac{2x}{3}$ и $3x-7$; 2) $\frac{3x}{5}$ и $2x+3$; 3) $\frac{4x-1}{3}$ и $\frac{2x}{3}+2$; 4) $\frac{x-3}{7}$ и $\frac{x}{2}-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Установить, при каком значении x равны значения выражений: 1) $\frac{2x}{3}$ и $3x-7$; 2) $\frac{3x}{5}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем выражения: $\frac{2x}{3}=3x-7$. Умножая на 3, получаем $2x=9x-21$, поэтому $x=3$.
$\frac{3x}{5}=2x+3$. Умножаем на 5: $3x=10x+15$, откуда $x=-\frac{15}{7}$.
$\frac{4x-1}{3}=\frac{2x}{3}+2$. Умножаем на 3: $4x-1=2x+6$, поэтому $x=\frac{7}{2}$.
$\frac{x-3}{7}=\frac{x}{2}-4$. Умножаем на 14: $2x-6=7x-56$, откуда $x=10$.

Ответ: 1) 3; 2) $-\frac{15}{7}$; 3) $\frac{7}{2}$; 4) 10.

13. Установить, при каком значении x равны значения выражений: 1) \(\frac{2x}{3}\) и \(3x-7\); 2) \(\frac{3x}{5}\) и \(2x+3\); 3) \(\frac{4x-1}{3}\) и \(\frac{2x}{3}+2\); 4) \(\frac{x-3}{7}\) и \(\frac{x}{2}-4\).