14. Выяснить, при каком значении x верно утверждение: 1) значение выражения \(9x+13\) больше значения выражения \(\frac{x}{3}+2\) на 7; 2) значение выражения \(12-5x\) больше значения выражения \(\frac{x}{2}-7\) на 13.

1. «Больше на 7» означает \(9x+13=(\frac{x}{3}+2)+7\). Получаем \(9x+13=\frac{x}{3}+9\), поэтому \(\frac{26x}{3}=-4\) и \(x=-\frac{6}{13}\).
2. Составим равенство: \(12-5x=(\frac{x}{2}-7)+13\). Тогда \(12-5x=\frac{x}{2}+6\), откуда \(6=\frac{11x}{2}\) и \(x=\frac{12}{11}\).

Ответ: 1) \(-\frac{6}{13}\); 2) \(\frac{12}{11}\).