13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 12, а гипотенуза равна 3√17. Найдите объём призмы, если её высота равна 11.

Найдём второй катет по теореме Пифагора: \(b^2=(3\sqrt{17})^2-12^2=153-144=9\), следовательно, \(b=3\).

Площадь основания: \(S=\frac12\cdot12\cdot3=18\). Объём призмы: \(V=Sh=18\cdot11=198\).

Ответ: 198.