17. Найдите корень уравнения log₁₁(−2x − 15) = log₁₁14.

Поскольку логарифмы с одинаковым основанием 11 (\(11>0\), \(11\ne1\)) равны, при допустимых аргументах равны их аргументы: \(-2x-15=14\). Тогда \(-2x=29\), откуда \(x=-\frac{29}{2}\).

Проверка области определения: \(-2x-15=14>0\), поэтому найденное значение допустимо.

Ответ: \(-\frac{29}{2}\).