13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диагональ боковой грани CD₁ равны соответственно 5, 6 и √29. Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Диагональ грани CD₁, сторона CD и высота DD₁ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(DD_1^2+CD^2=CD_1^2\), поэтому \(DD_1^2=29-25=4\), откуда \(DD_1=2\).

Объём равен произведению трёх рёбер, выходящих из одной вершины: \(V=CD\cdot CB\cdot DD_1=5\cdot6\cdot2=60\).

Ответ: 60.