13. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а основание 12. Найдите высоту, проведённую к основанию.

Высота к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам: получаются отрезки по \(12:2=6\).

По теореме Пифагора для одного из образовавшихся прямоугольных треугольников:

\(h^2+6^2=10^2\), значит \(h^2=100-36=64\), откуда \(h=8\).

Ответ: 8.