15. В треугольнике ABC угол A = 60°, AB = 5, AC = 8. Найдите сторону BC.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла \(A\):

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные и используем \(\cos 60^\circ=\frac12\):

\(BC^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\frac12=25+64-40=49\).

Значит, \(BC=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.