14. В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CM, проведённую к гипотенузе.

Сначала найдём гипотенузу \(AB\) по теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100\), поэтому \(AB=10\).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, \(CM=AB:2=10:2=5\).

Ответ: 5.