13. В ромбе KCXE проведена высота CR из вершины тупого угла C. Периметр ромба равен 224, а CR = 28. Найдите ∠CXE.

Сторона ромба равна \(224:4=56\).

Высота из вершины C к противоположной стороне равна перпендикулярной составляющей стороны ромба. Поэтому для острого угла ромба \(\alpha\): \(\sin\alpha=28:56=\frac12\), откуда \(\alpha=30°\).

Угол при X соседний с тупым углом C, значит он острый и равен \(30°\). Угол ∠CXE — это угол ромба при вершине X.

Ответ: ∠CXE = 30°.