13. Вычислите: (3/5 + 4/3) - (1/4 - 3/5) + 21/14.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим сумму в первых скобках: 3/5 + 4/3. Общий знаменатель — 15. (3*3 + 4*5) / 15 = (9 + 20) / 15 = 29/15.
2. Шаг 2: Вычислим разность во вторых скобках: 1/4 - 3/5. Общий знаменатель — 20. (1*5 - 3*4) / 20 = (5 - 12) / 20 = -7/20.
3. Шаг 3: Вычислим значение 21/14. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: 21/14 = 3/2.
4. Шаг 4: Подставим полученные значения в исходное выражение: 29/15 - (-7/20) + 3/2.
5. Шаг 5: Преобразуем вычитание отрицательного числа в сложение: 29/15 + 7/20 + 3/2.
6. Шаг 6: Найдем общий знаменатель для 15, 20 и 2. Наименьший общий знаменатель — 60.
7. Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю: (29*4)/60 + (7*3)/60 + (3*30)/60 = 116/60 + 21/60 + 90/60.
8. Шаг 8: Сложим числители: (116 + 21 + 90) / 60 = 227/60.

Ответ: 227/60