17. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 520. Какое число задумали?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим двузначное число как 10a + b, где 'a' — первая цифра (от 1 до 9), а 'b' — вторая цифра (от 0 до 9).
2. Шаг 2: Произведение цифр равно a * b.
3. Шаг 3: Условие задачи записывается как: (10a + b) * (a * b) = 520.
4. Шаг 4: Будем перебирать возможные значения 'a' и 'b' и проверять условие.
5. Шаг 5: Проверим число 52. Произведение цифр 5 * 2 = 10. 52 * 10 = 520. Условие выполняется.
6. Шаг 6: Проверим другие варианты. Например, если число 13, произведение цифр 1*3 = 3. 13*3 = 39 (не 520).
7. Шаг 7: Проверим, если произведение цифр равно 10 (например, 25, 52). Для 25: 25 * (2*5) = 25 * 10 = 250 (не 520). Для 52: 52 * (5*2) = 52 * 10 = 520.
8. Шаг 8: Если число 10, произведение цифр 1*0=0. 10*0=0.
9. Шаг 9: Если число 20, произведение цифр 2*0=0. 20*0=0.
10. Шаг 10: Продолжая проверку, находим, что только число 52 удовлетворяет условию.

Ответ: 52