13. Вычислите: 4!*9! / 8!

Задание 13. Вычисление значения выражения

Для вычисления этого выражения удобно использовать свойство факториала: \( n! = n \cdot (n-1)! \).

• Выражение: \( \frac{4! \cdot 9!}{8!} \)

Решение:

1. Преобразуем \( 9! \) через \( 8! \):
   \[ 9! = 9 \cdot 8! \]
2. Подставим это в исходное выражение:
   \[ \frac{4! \cdot (9 \cdot 8!)}{8!} \]
3. Сократим \( 8! \) в числителе и знаменателе:
   \[ 4! \cdot 9 \]
4. Вычислим \( 4! \):
   \[ 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 \]
5. Теперь вычислим итоговое значение:
   \[ 24 \cdot 9 = 216 \]

Ответ: 216.