9. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 1 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, чт случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Задание 9. Вероятность выбора ручки

Сначала найдём, сколько всего ручек в магазине, и сколько из них синих.

• Всего ручек: 206
• Красных: 20
• Зелёных: 8
• Фиолетовых: 1
• Осталось синих и чёрных: \( 206 - 20 - 8 - 1 = 177 \) ручек.
• Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек: \( 177 / 2 = 88.5 \).

Важно: Количество ручек должно быть целым числом. В условии, вероятно, есть опечатка. Предположим, что общее количество ручек таково, что количество синих и чёрных ручек получается целым. Например, если бы общее количество ручек было 205, то синих и чёрных было бы \( 205 - 20 - 8 - 1 = 176 \), и синих было бы \( 176 / 2 = 88 \).

Давайте решим задачу, предполагая, что синих ручек 88 штук (исходя из приближения к 177/2).

• Красных ручек: 20
• Синих ручек: 88
• Всего ручек: 206

Найти: Вероятность выбрать красную или синюю ручку.

Решение:

1. Количество благоприятных исходов (красные или синие ручки): \( 20 + 88 = 108 \).
2. Общее число исходов (все ручки): 206.
3. Вероятность того, что ручка будет красной или синей: \[ P(\text{красная или синяя}) = \frac{\text{Количество красных или синих ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{108}{206} \]
4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{108}{206} = \frac{54}{103} \]

Ответ: Вероятность выбора красной или синей ручки равна \( \frac{54}{103} \).