Ответ:

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{1}{4}:\frac{7}{45}=\frac{1}{4}\cdot\frac{45}{7}=\frac{45}{28}=1\frac{17}{28}.\]

Ответ: \(1\frac{17}{28}\).