13 - x² + 2x + 8 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( -x^2 + 2x + 8 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = -1 \), \( b = 2 \), \( c = 8 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(-1)(8) = 4 + 32 = 36 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2(-1)} = \frac{-2 + 6}{-2} = \frac{4}{-2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2(-1)} = \frac{-2 - 6}{-2} = \frac{-8}{-2} = 4 \]

Ответ: \( x_1 = -2 \), \( x_2 = 4 \).