15 - x² + 7x + 8 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( -x^2 + 7x + 8 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = -1 \), \( b = 7 \), \( c = 8 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(-1)(8) = 49 + 32 = 81 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2(-1)} = \frac{-7 + 9}{-2} = \frac{2}{-2} = -1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2(-1)} = \frac{-7 - 9}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8 \]

Ответ: \( x_1 = -1 \), \( x_2 = 8 \).