8 x² - 7x + 12 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 7x + 12 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = 12 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(1)(12) = 49 - 48 = 1 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: \( x_1 = 4 \), \( x_2 = 3 \).