21 10x² - 3x - 1 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 10x^2 - 3x - 1 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 10 \), \( b = -3 \), \( c = -1 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(10)(-1) = 9 + 40 = 49 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{49}}{2(10)} = \frac{3 + 7}{20} = \frac{10}{20} = 1/2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{49}}{2(10)} = \frac{3 - 7}{20} = \frac{-4}{20} = -1/5 \]

Ответ: \( x_1 = 1/2 \), \( x_2 = -1/5 \).