13) x⁶=(4x−3)³=5(x+3)

Равенство цепочкой означает, что должны одновременно выполняться оба равенства. Из \(x^6=(4x-3)^3\) следует, что \(x\ge\frac34\); возведём обе части в степень \(\frac13\): \(x^2=4x-3\). Тогда \((x-1)(x-3)=0\), то есть возможны только \(x=1\) и \(x=3\).

При \(x=1\): \(x^6=1\), а \(5(x+3)=20\). При \(x=3\): \(x^6=729\), а \(5(x+3)=30\). Ни одно значение не удовлетворяет обоим равенствам.

Ответ: решений нет.