9) 1/(x−1)²+4/(x−1)=12

Ограничение: \(x\ne1\). Обозначим \(t=x-1\), где \(t\ne0\). Тогда \(\frac{1}{t^2}+\frac4t=12\), откуда \(12t^2-4t-1=0\).

Корни: \(t=\frac12\) и \(t=-\frac16\). Поэтому \(x=\frac32\) или \(x=\frac56\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\frac32;\ \frac56\).