13. Задача. Даны четыре точки K, L, M и N, не лежащие в одной плоскости. Выпишите все различные плоскости, определяемые тройками этих точек. Объясните, почему среди них нет совпадающих.

Каждые три из четырёх точек задают плоскость. Получаем плоскости KLM, KLN, KMN и LMN.

Предположим, что две из этих плоскостей совпадают. Тогда в одной плоскости окажутся все четыре точки K, L, M и N. Это противоречит условию, что они не лежат в одной плоскости. Поэтому все четыре плоскости различны.

Ответ: KLM, KLN, KMN и LMN; все плоскости различны.