130. Построй математическую модель задачи. 2) Из пункта A в пункт B едет мотоциклист. Если он увеличит скорость на 4 км/ч, то проедет весь путь за 4,5 ч, а если уменьшит скорость на 6 км/ч, то проедет весь путь за 6 ч. С какой скоростью едет мотоциклист?

Пусть обычная скорость мотоциклиста равна \(v\) км/ч. Расстояние в обоих случаях одинаковое, поэтому:

\(4.5(v + 4) = 6(v - 6)\).

Раскроем скобки: \(4.5v + 18 = 6v - 36\).

Перенесём слагаемые: \(54 = 1.5v\), откуда \(v = 36\).

Ответ: 36 км/ч.