137*. Автобус первые 4 км пути проехал за 12 мин, а следующие 12 км — за 18 мин. Какова средняя скорость автобуса на каждом участке пути и на всем пути?

Решение:

Первый участок:

1. Расстояние \( S_1 = 4 \text{ км} \).
2. Время \( t_1 = 12 \text{ мин} = \frac{12}{60} \text{ ч} = 0,2 \text{ ч} \).
3. Средняя скорость: \( v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{4 \text{ км}}{0,2 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \).

Второй участок:

1. Расстояние \( S_2 = 12 \text{ км} \).
2. Время \( t_2 = 18 \text{ мин} = \frac{18}{60} \text{ ч} = 0,3 \text{ ч} \).
3. Средняя скорость: \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{12 \text{ км}}{0,3 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \).

Всего путь:

1. Общее расстояние: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 4 \text{ км} + 12 \text{ км} = 16 \text{ км} \).
2. Общее время: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 0,2 \text{ ч} + 0,3 \text{ ч} = 0,5 \text{ ч} \).
3. Средняя скорость на всем пути: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{16 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 32 \text{ км/ч} \).

Ответ: Скорость на первом участке - 20 км/ч, на втором - 40 км/ч, средняя скорость на всем пути - 32 км/ч.