137*. Автобус первые 4 км пути проехал за 12 мин, а следующие 12 км — за 18 мин. Какова средняя скорость автобуса на каждом участке пути и на всем пути?

Решение:

1. Средняя скорость на первом участке:
• Расстояние: \( S_1 = 4 \text{ км} \)
• Время: \( t_1 = 12 \text{ мин} = \frac{12}{60} \text{ ч} = 0.2 \text{ ч} \)
• Скорость: \( v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{4 \text{ км}}{0.2 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \)
2. Средняя скорость на втором участке:
• Расстояние: \( S_2 = 12 \text{ км} \)
• Время: \( t_2 = 18 \text{ мин} = \frac{18}{60} \text{ ч} = 0.3 \text{ ч} \)
• Скорость: \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{12 \text{ км}}{0.3 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \)
3. Средняя скорость на всем пути:
• Общее расстояние: \( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 4 \text{ км} + 12 \text{ км} = 16 \text{ км} \)
• Общее время: \( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 0.2 \text{ ч} + 0.3 \text{ ч} = 0.5 \text{ ч} \)
• Средняя скорость: \( v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{16 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 32 \text{ км/ч} \)

Ответ: На первом участке — 20 км/ч, на втором — 40 км/ч, на всем пути — 32 км/ч.