14. $$0,1x^2 - 1,7x + 1,6 = 0$$

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение. Чтобы упростить вычисления, избавимся от десятичных дробей, умножив всё уравнение на 10. Затем найдем корни с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
   $$10 \cdot (0,1x^2 - 1,7x + 1,6) = 10 \cdot 0$$
   $$x^2 - 17x + 16 = 0$$
2. Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$. В данном уравнении $$a=1$$, $$b=-17$$, $$c=16$$.
   $$D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16$$
   $$D = 289 - 64$$
   $$D = 225$$
3. Шаг 3: Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня. Извлечем квадратный корень из дискриминанта:
   $$\sqrt{D} = \sqrt{225} = 15$$
4. Шаг 4: Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-(-17) + 15}{2 \cdot 1} = \frac{17 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16$$
   $$x_2 = \frac{-(-17) - 15}{2 \cdot 1} = \frac{17 - 15}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: $$x_1 = 16$$, $$x_2 = 1$$