16. $$(x-2)(x+2) = 7x - 14$$

Краткое пояснение:

Это уравнение содержит произведение разности и суммы (что дает разность квадратов) и линейное выражение. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и решим полученное линейное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.
   $$(x-2)(x+2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$$
2. Шаг 2: Приравняем полученное выражение к правой части уравнения:
   $$x^2 - 4 = 7x - 14$$
3. Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:
   $$x^2 - 4 - 7x + 14 = 0$$
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
   $$x^2 - 7x + 10 = 0$$
5. Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac$$. Здесь $$a=1$$, $$b=-7$$, $$c=10$$.
   $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10$$
   $$D = 49 - 40$$
   $$D = 9$$
6. Шаг 6: Извлечем квадратный корень из дискриминанта:
   $$\sqrt{D} = \sqrt{9} = 3$$
7. Шаг 7: Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-(-7) + 3}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$
   $$x_2 = \frac{-(-7) - 3}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: $$x_1 = 5$$, $$x_2 = 2$$