15. $$(3x-1)(x+4) = -4$$

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение. Чтобы его решить, раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и найдем корни через дискриминант.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:
   $$(3x-1)(x+4) = 3x \cdot x + 3x \cdot 4 - 1 \cdot x - 1 \cdot 4$$
   $$= 3x^2 + 12x - x - 4$$
   $$= 3x^2 + 11x - 4$$
2. Шаг 2: Перенесем -4 из правой части в левую с противоположным знаком:
   $$3x^2 + 11x - 4 + 4 = 0$$
   $$3x^2 + 11x = 0$$
3. Шаг 3: Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:
   $$x(3x + 11) = 0$$
4. Шаг 4: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
   Случай 1: $$x = 0$$
   Случай 2: $$3x + 11 = 0$$
   $$3x = -11$$
   $$x = -\frac{11}{3}$$

Ответ: $$x = 0$$, $$x = -\frac{11}{3}$$