14.(1 балл) Среднее геометрическое трёх чисел: а, в и с — вычисляется по формуле g = ³√abc Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25 и 27.

Решение:

Среднее геометрическое трех чисел \( a, b, c \) вычисляется по формуле \( g = \sqrt[3]{abc} \).

Подставим данные числа: \( a=5 \), \( b=25 \), \( c=27 \).

\[ g = \sqrt[3]{5 \cdot 25 \cdot 27} \]

\[ g = \sqrt[3]{5 \cdot 5^2 \cdot 3^3} \]

\[ g = \sqrt[3]{5^3 \cdot 3^3} \]

\[ g = \sqrt[3]{(5 \cdot 3)^3} \]

\[ g = 5 \cdot 3 = 15 \]

Ответ: 15