14.17. Студенту необходимо сдать 5 экзаменов в течение 12 дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов?

Это задача на перестановки, так как порядок экзаменов важен.

Для первого экзамена у студента есть 12 вариантов дней.

Для второго экзамена остается 11 вариантов дней.

Для третьего — 10 вариантов.

Для четвертого — 9 вариантов.

Для пятого — 8 вариантов.

Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить эти числа:

\[ P_{12}^5 = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \]

\[ P_{12}^5 = 95040 \]

Ответ: 95040 способов.