14.18. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2,..., 9, если каждая цифра в обозначении числа встречается не более одного раза?

Нам нужно составить четырехзначное число, используя цифры от 0 до 9 без повторений. Четырехзначное число не может начинаться с нуля.

1. Первая цифра (тысячи): Мы можем выбрать любую цифру, кроме 0. Всего 9 вариантов (от 1 до 9).

2. Вторая цифра (сотни): Теперь мы можем использовать 0, но не можем использовать цифру, которая уже была выбрана для первой позиции. Всего остается 9 вариантов.

3. Третья цифра (десятки): Мы уже использовали две цифры, поэтому остается 8 вариантов.

4. Четвертая цифра (единицы): Осталось 7 вариантов.

Чтобы найти общее количество таких чисел, перемножим количество вариантов для каждой позиции:

\[ 9 \times 9 \times 8 \times 7 = 4536 \]

Ответ: 4536 чисел.