14. [2 балла]. Решите уравнение \( \frac{3}{4}x - 2 = 3 - \frac{2}{3}x \)

Решение:

Решим уравнение, перенося члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую.

1. Перенесём \( -\frac{2}{3}x \) влево, а \( -2 \) вправо, меняя знаки:
• \( \frac{3}{4}x + \frac{2}{3}x = 3 + 2 \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю (12):
• \( \frac{3 \times 3}{12}x + \frac{2 \times 4}{12}x = 5 \)
• \( \frac{9}{12}x + \frac{8}{12}x = 5 \)
• \( \frac{17}{12}x = 5 \)
3. Чтобы найти \(x\), разделим 5 на \( \frac{17}{12} \):
• \( x = 5 : \frac{17}{12} = 5 \times \frac{12}{17} = \frac{60}{17} \)

Ответ: \( x = \frac{60}{17} \).