13. [2 балла]. Сократите дробь 1950/2225

Задание 13. Сокращение дроби

Дано: дробь \( \frac{1950}{2225} \).

Найти: сокращённую дробь.

Решение:

1. Обе части дроби заканчиваются на 0 и 5, значит, они делятся на 5.
2. Делим числитель и знаменатель на 5:

Получаем дробь \( \frac{390}{445} \).

2. Числитель заканчивается на 0, а знаменатель на 5, значит, они снова делятся на 5.
3. Делим числитель и знаменатель на 5:

Получаем дробь \( \frac{78}{89} \).

3. Проверяем, можно ли сократить дробь \( \frac{78}{89} \) дальше. Число 89 — простое (делится только на 1 и на 89). Число 78 не делится на 89.
4. Таким образом, дробь \( \frac{78}{89} \) несократимая.

Ответ: \( \frac{78}{89} \)