14.2 Высота равностороннего треугольника равна \(74\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

Пусть сторона равна \(a\). Высота равностороннего треугольника выражается формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим высоту: \(74\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Отсюда \(a=\frac{2\cdot74\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=148\).

Ответ: 148.