15.2 В треугольнике AEX известно, что AE = EX, ∠AEX = 46°. Найдите угол EXA. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AE=EX\), треугольник равнобедренный, а его углы при основании AX равны: \(\angle EAX=\angle EXA\).

Сумма этих углов равна \(180^\circ-46^\circ=134^\circ\), поэтому \(\angle EXA=134^\circ:2=67^\circ\).

Ответ: 67°.