14.21. Упростите выражения: а) (16³ · 3³) / 48²; б) 10¹² / (2⁶ · 5⁶); в) (5¹⁶ · 3¹⁶) / 15¹⁴; г) 12⁶ / (3⁵ · 4⁵).

а) \(\dfrac{16^3\cdot3^3}{48^2}=\dfrac{(16\cdot3)^3}{48^2}=\dfrac{48^3}{48^2}=48\).

б) В знаменателе \(2^6\cdot5^6=(2\cdot5)^6=10^6\), поэтому \(\dfrac{10^{12}}{2^6\cdot5^6}=\dfrac{10^{12}}{10^6}=10^6\).

в) \(\dfrac{5^{16}\cdot3^{16}}{15^{14}}=\dfrac{15^{16}}{15^{14}}=15^2=225\).

г) \(\dfrac{12^6}{3^5\cdot4^5}=\dfrac{12^6}{(3\cdot4)^5}=\dfrac{12^6}{12^5}=12\).

Ответ: а) 48; б) 10⁶; в) 225; г) 12.