14.26. Вычислите: а) [4³ · (2⁵)²] / 8⁵; б) (6⁴ · 3⁶) / (9⁴ · 2³); в) 27⁶ / [9² · (3⁴)³]; г) [10³ · (2²)⁵] / (5³ · 8²).

а) \(\dfrac{4^3\cdot(2^5)^2}{8^5}=\dfrac{2^6\cdot2^{10}}{2^{15}}=2^{6+10-15}=2\).

б) Разложим основания на простые множители: \(\dfrac{6^4\cdot3^6}{9^4\cdot2^3}=\dfrac{2^4\cdot3^4\cdot3^6}{3^8\cdot2^3}=2^{4-3}\cdot3^{10-8}=2\cdot9=18\).

в) \(\dfrac{27^6}{9^2\cdot(3^4)^3}=\dfrac{3^{18}}{3^4\cdot3^{12}}=3^{18-4-12}=3^2=9\).

г) \(\dfrac{10^3\cdot(2^2)^5}{5^3\cdot8^2}=\dfrac{2^3\cdot5^3\cdot2^{10}}{5^3\cdot2^6}=2^{13-6}=2^7=128\).

Ответ: а) 2; б) 18; в) 9; г) 128.