14.28. а) (25³ · 14²) / (49 · 10⁸); б) (12² · 35³) / (28² · 15⁴); в) (36³ · 15²) / (18⁴ · 10³); г) (22⁴ · 3³) / (6² · 121²).

а) Разложим основания на простые множители и сократим: \(\dfrac{25^3\cdot14^2}{49\cdot10^8}=\dfrac{5^6\cdot2^2\cdot7^2}{7^2\cdot2^8\cdot5^8}=\dfrac{1}{2^6\cdot5^2}=\dfrac{1}{1600}\).

б) \(\dfrac{12^2\cdot35^3}{28^2\cdot15^4}=\dfrac{2^2\cdot3^2\cdot5^3\cdot7^3}{2^4\cdot7^2\cdot3^4\cdot5^4}=\dfrac{7}{2^2\cdot3^2\cdot5}=\dfrac{7}{180}\).

в) \(\dfrac{36^3\cdot15^2}{18^4\cdot10^3}=\dfrac{2^6\cdot3^8\cdot5^2}{2^7\cdot3^8\cdot5^3}=\dfrac{1}{2\cdot5}=\dfrac{1}{10}\).

г) \(\dfrac{22^4\cdot3^3}{6^2\cdot121^2}=\dfrac{2^4\cdot11^4\cdot3^3}{2^2\cdot3^2\cdot11^4}=2^2\cdot3=12\).

Ответ: а) 1/1600; б) 7/180; в) 1/10; г) 12.