14.28. Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается один раз?

Решение:

У нас есть 6 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нам нужно составить шестизначное число.

Первая цифра числа - 2 (уже определена).

Последняя цифра числа - 5 (уже определена).

Осталось 4 цифры (1, 3, 4, 6) и 4 позиции в числе (вторая, третья, четвертая, пятая).

Количество перестановок для оставшихся 4 цифр равно 4! (4 факториал).

\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Ответ: 24