14. \(2x-x^2-6>0\)

Преобразуем: \(2x-x^2-6=-(x^2-2x+6)\).

Для выражения \(x^2-2x+6\) дискриминант равен \(D=4-24=-20<0\), а старший коэффициент положителен, поэтому оно всегда положительно. Следовательно, исходное выражение всегда отрицательно.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).