3. \(2x^2+3x-2\ge 0\)

Разложим: \(2x^2+3x-2=(2x-1)(x+2)\).

Корни: \(-2\) и \(\dfrac12\). При положительном старшем коэффициенте выражение неотрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2]\cup\left[\dfrac12;+\infty\right)\).