7. \(x^2+2x+1>0\)

Свернём в квадрат: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\).

Квадрат положителен при всех \(x\), кроме значения, при котором он равен нулю: \(x=-1\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)\).