14. Автомобиль массой 2 т останавливается за 12 с, пройдя расстояние 60 м. Определить начальную скорость автомобиля и силу трения, совершающую работу по торможению автомобиля.

Дано:

\( m = 2 \) т = \( 2000 \) кг

\( t = 12 \) с

\( S = 60 \) м

Найти:

\( v_0 \) — ?

\( F_{тр} \) — ?

Решение:

1. Найдем начальную скорость автомобиля. Так как автомобиль останавливается, конечная скорость \( v = 0 \). Используем формулу для пройденного пути при равнозамедленном движении:

\[ S = \frac{v_0 + v}{2} t \]

Подставим известные значения:

\[ 60 \text{ м} = \frac{v_0 + 0}{2} \cdot 12 \text{ с} \]

\[ 60 = 6 v_0 \]

\[ v_0 = \frac{60}{6} = 10 \text{ м/с} \]

2. Найдем ускорение (замедление) автомобиля:

\[ v = v_0 + at \]

\[ 0 = 10 \text{ м/с} + a \cdot 12 \text{ с} \]

\[ 12a = -10 \text{ м/с} \]

\[ a = -\frac{10}{12} = -\frac{5}{6} \text{ м/с}^2 \]

3. Найдем силу трения, которая совершает работу по торможению. По второму закону Ньютона: \( F_{тр} = m |a| \).

\[ F_{тр} = 2000 \text{ кг} \cdot \frac{5}{6} \text{ м/с}^2 \approx 1666,67 \text{ Н} \]

Ответ: Начальная скорость автомобиля 10 м/с, сила трения примерно 1666,67 Н.