14 Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Сколько потребуется времени для того, чтобы число бактерий, образовавшихся из одной бактерии, превысило один миллион? Ответ выразите в минутах.

Решение:

Это задача на геометрическую прогрессию. Количество бактерий удваивается каждые 20 минут.

1. Через 20 минут: \( 1 \cdot 2 = 2 \) бактерии.
2. Через 40 минут: \( 2 \cdot 2 = 4 \) бактерии.
3. Через 60 минут: \( 4 \cdot 2 = 8 \) бактерий.
4. Через \( n \) * 20 минут: \( 2^n \) бактерий.
5. Нам нужно найти \( n \), при котором \( 2^n > 1000000 \).
6. Известно, что \( 2^{10} = 1024 \approx 10^3 \).
7. Тогда \( 2^{20} = (2^{10})^2 \approx (10^3)^2 = 10^6 = 1000000 \).
8. Так как нам нужно, чтобы число бактерий ПРЕВЫСИЛО один миллион, нам потребуется \( n = 20 \) промежутков по 20 минут.
9. Общее время: \( 20 \text{ интервалов} \times 20 \text{ минут/интервал} = 400 \) минут.

Ответ: 400 минут.