16 В окружности с центром в точке О проведена хорда AB так, что ∠AOB = 84°. Найдите градусную меру угла между хордой AB и касательной к окружности, проходящей через точку В.

Решение:

Угол между хордой и касательной, проведенной через конец хорды, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой.

1. Центральный угол \( \angle AOB = 84° \) опирается на дугу AB.
2. Следовательно, величина дуги AB равна 84°.
3. Угол между хордой AB и касательной, проведенной через точку B, равен половине дуги AB.
4. Угол = \( \frac{1}{2} \times 84° = 42° \).

Ответ: 42°.