14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм, если BC = AD, а BD ⟂ BC и BD ⟂ AD.

1. По условию BC ⟂ BD и AD ⟂ BD. Следовательно, BC и AD параллельны, так как две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны.

2. По отметкам на рисунке BC = AD.

3. Итак, в четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон равна и параллельна. По признаку параллелограмма ABCD является параллелограммом.